व्यंजक frac{2(sin 1^{circ} + sin 2^{circ} + s | vedclass

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Question

(A) माना $S = \sin 1^{\circ} + \sin 2^{\circ} + \dots + \sin 89^{\circ}$.सर्वसमिका $\sin 	heta + \sin(90^{\circ} - 	heta) = \sqrt{2} \cos(	heta - 4

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$\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(A) माना $S = \sin 1^{\circ} + \sin 2^{\circ} + \dots + \sin 89^{\circ}$.सर्वसमिका $\sin 	heta + \sin(90^{\circ} - 	heta) = \sqrt{2} \cos(	heta - 45^{\circ})$ का उपयोग करने पर,अंश $= 2 	imes [\sqrt{2}(\cos 44^{\circ} + \cos 43^{\circ} + \dots + \cos 1^{\circ}) + \sin 45^{\circ}]$.चूंकि $\sin 45^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{2}}$,अंश $= \sqrt{2} [2(\cos 1^{\circ} + \dots + \cos 44^{\circ}) + 1]$.हर से विभाजित करने पर,उत्तर $\sqrt{2}$ प्राप्त होता है।

व्यंजक $\frac{2(\sin 1^{\circ} + \sin 2^{\circ} + \sin 3^{\circ} + \dots + \sin 89^{\circ})}{2(\cos 1^{\circ} + \cos 2^{\circ} + \dots + \cos 44^{\circ}) + 1}$ का मान क्या है?

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$\cos 12^{\circ} + \cos 60^{\circ} + \cos 84^{\circ} + \cos 132^{\circ} + \cos 156^{\circ} = $

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